Pengertian Kalkulus dalam Bidang Matematika

Pengertian Kalkulus - Kalkulus adalah bidang matematika yang berhubungan dengan tingkat perubahan dan gerak. Misalkan satu negara menembakkan roket yang membawa bom ke atmosfer, yang ditujukan untuk negara kedua (musuh). Negara pertama harus tahu persis lintasan apa yang akan dilalui roket jika serangan itu ingin berhasil. Dan negara kedua harus mengetahui informasi yang sama jika ingin melindungi diri terhadap serangan itu. Dalam contoh ini, kalkulus digunakan oleh ahli matematika di kedua negara untuk mempelajari gerakan roket.


Kalkulus awalnya dikembangkan pada akhir tahun 1600-an oleh dua orang ilmuwan hebat, fisikawan Inggris Isaac Newton (1642–1727) dan ahli matematika Jerman Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Kedua ilmuwan ini mempresentasikan ide-ide mereka pada waktu yang hampir bersamaan, sehingga penghargaan untuk penemuan kalkulus harus diberikan kepada keduanya.


Perdebatan tentang penghargaan pada saat itu, mencapai tingkat yang intens dan memicu perasaan buruk antara kedua negara yang terlibat (Inggris Raya dan Jerman). Selama 300 tahun terakhir, kalkulus telah menjadi alat matematika yang sangat penting dalam setiap bidang sains, matematika, dan teknik.


Untuk mengilustrasikan prinsip dasar kalkulus, bayangkan Anda sedang mempelajari perubahan populasi di kota asal Anda selama 100 tahun terakhir. Saat Anda membuat grafik data yang Anda kumpulkan, Anda dapat melihat bahwa populasi meningkat selama beberapa tahun, lalu menurun untuk periode waktu sebelum memulai peningkatan kedua.


Satu pertanyaan yang mungkin ingin Anda tanyakan adalah berapa laju perubahan populasi pada waktu tertentu, seperti tahun tertentu. Sebagai contoh, apakah populasi meningkat pada tingkat yang sama pada tahun 1980 dengan pada tahun 2019? Salah satu cara untuk menjawab pertanyaan itu adalah menemukan dua titik pada kurva. Maka, laju perubahan untuk bagian grafik ini adalah seberapa curam kurva naik di antara kedua titik ini.



Kalkulus diferensial dan integral


Kalkulus dapat dibagi lagi menjadi dua kategori umum: kalkulus diferensial dan integral. Kalkulus Diferensial berurusan dengan masalah dari tipe di atas, di mana beberapa fungsi matematika (seperti perubahan populasi) diketahui. Dari representasi grafis atau matematika dari fungsi itu, laju perubahan dapat dihitung.


Proses sebaliknya juga dapat dilakukan. Misalnya, dimungkinkan untuk menemukan tingkat perubahan untuk beberapa fungsi. Dari laju perubahan itu, maka, dimungkinkan untuk menentukan fungsi asli itu sendiri. Bidang matematika ini dikenal sebagai kalkulus integral.




[caption id="attachment_2893" align="aligncenter" width="788"]Pengertian Kalkulus Pengertian Kalkulus[/caption]

Jadi Apa yang Dibahas di Kalkulus?


Beberapa mendefinisikan kalkulus sebagai "cabang matematika yang berurusan dengan batas dan diferensiasi dan integrasi fungsi dari satu atau lebih variabel". Itu benar, tetapi tidak membantu untuk pemula.


Inilah yang saya ambil: Kalkulus melakukan untuk aljabar sebagaimana apa yang dilakukan aljabar ke aritmatika.




  • Aritmatika adalah tentang memanipulasi angka (penambahan, perkalian, dll.).

  • Aljabar menemukan pola antara angka :adalah hubungan yang terkenal, menggambarkan sisi-sisi segitiga siku-siku. Aljabar menemukan seluruh rangkaian angka - jika Anda tahu a dan b, Anda dapat menemukan c.

  • Kalkulus menemukan pola antara persamaan: Anda dapat melihat bagaimana satu persamaan () berhubungan dengan yang serupa ().


[irp posts="2693" name="Pengertian Aljabar dan Asal Usul Aljabar"]

Dengan menggunakan kalkulus, kita dapat mengajukan berbagai pertanyaan:




  • Bagaimana persamaan tumbuh dan menyusut? Akumulasi seiring waktu?

  • Kapan  mencapai titik tertinggi / terendahnya?

  • Bagaimana kita menggunakan variabel yang terus berubah? (Panas, gerak, populasi, ...).

  • Dan masih banyak lagi!


Aljabar & kalkulus adalah dua pemecah masalah: kalkulus menemukan persamaan baru, dan aljabar memecahkannya. Seperti evolusi, kalkulus memperluas pemahaman Anda tentang cara kerja Alam.


Belum ada Komentar untuk "Pengertian Kalkulus dalam Bidang Matematika"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel